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学习目标：掌握三角形的性质（角度、边长、面积），理解各类三角形特征及三角形中的线段定理。
核心概念：三角形内角和180°；外角=两不相邻内角之和；中线、角平分线、高线；三角不等式。
关键公式：面积S=½·底·高；海伦公式S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]，s=(a+b+c)/2。
解题技巧：辅助线构造全等或相似三角形；利用外角定理快速求角；面积法求高或线段长。
常见错误：外角与补角混淆；三角不等式|a-b|<c<a+b忘检验；中线定理与角平分线定理混用。
学习目标：掌握三角形的性质（角度、边长、面积），理解各类三角形特征及三角形中的线段定理。
核心概念：三角形内角和180°；外角=两不相邻内角之和；中线、角平分线、高线；三角不等式。
关键公式：面积S=½·底·高；海伦公式S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]，s=(a+b+c)/2。
解题技巧：辅助线构造全等或相似三角形；利用外角定理快速求角；面积法求高或线段长。
常见错误：外角与补角混淆；三角不等式|a-b|<c<a+b忘检验；中线定理与角平分线定理混用。
✏️ 三角不等式
【提示】判断3、4、7能否构成三角形 【答案】检验：3+4=7，不大于第三边，不满足条件（任意两边之和必须大于第三边），所以不能构成三角形。
📐 三角形的内角和
【提示】三角形三个内角之和等于多少 【答案】三角形三个内角之和$=180^\circ$。推论：一个三角形中，知道两个角可以求第三个角。
📐 三角形的外角
【提示】三角形一个外角等于什么 【答案】三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。例：若三角形的外角$=140^\circ$，且一个不相邻内角$=60^\circ$，则另一个不相邻内角$=80^\circ$。
📖 三角形的分类（按角）
【提示】按角分类 【答案】锐角三角形（三个角都是锐角）；直角三角形（有一个角是$90^\circ$）；钝角三角形（有一个角是钝角）。注意：一个三角形只能属于其中一类。
📖 三角形的分类（按边）
【提示】等边三角形、等腰三角形、不等边三角形的特点 【答案】等边三角形：三边相等（也叫正三角形，三角均$60^\circ$）；等腰三角形：两边相等（腰和底）；不等边三角形：三边都不等。等边三角形是等腰三角形的特例。
📖 三角形的定义
【提示】三角形必须满足什么条件 【答案】三角形是由三条线段依次首尾相接围成的封闭图形。三条边必须满足：任意两边之和大于第三边（三角不等式）。
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