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学习目标：掌握等腰三角形的性质（等边对等角）及判定，理解等边三角形的特殊性质。
核心概念：等腰三角形：两腰相等；顶角、底角、底边；'等边对等角'及逆命题；三线合一（等腰）。
关键公式：等边三角形：三角均60°；高h=（√3/2）a；面积S=（√3/4）a²。
解题技巧：利用三线合一添辅助线；等腰判定常结合全等或轴对称；等边三角形旋转构造解题。
常见错误：底角相等时忘确认哪两角是底角；三线合一仅对等腰三角形成立；角度计算中顶角与底角关系弄反。
学习目标：掌握等腰三角形的性质（等边对等角）及判定，理解等边三角形的特殊性质。
核心概念：等腰三角形：两腰相等；顶角、底角、底边；'等边对等角'及逆命题；三线合一（等腰）。
关键公式：等边三角形：三角均60°；高h=（√3/2）a；面积S=（√3/4）a²。
解题技巧：利用三线合一添辅助线；等腰判定常结合全等或轴对称；等边三角形旋转构造解题。
常见错误：底角相等时忘确认哪两角是底角；三线合一仅对等腰三角形成立；角度计算中顶角与底角关系弄反。
🔑 等腰三角形的性质1
【提示】等腰三角形两底角的关系 【答案】等腰三角形两底角相等（等边对等角）。例：若腰$=5cm$，底角$=50^\circ$，则另一底角也$=50^\circ$，顶角$=180^\circ-100^\circ=80^\circ$。
🔑 等腰三角形的性质2：三线合一
【提示】等腰三角形顶角平分线、底边中线、底边上的高的关系 【答案】等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高三线合一（同一条线）。这是等腰三角形的特殊性质，大大简化证明。
🔑 等腰三角形的判定定理
【提示】等角对等边 【答案】如果一个三角形有两个角相等，则这两个角所对的边也相等（等角对等边）。可以由等角推出等边，与等腰三角形性质互逆。
✏️ 等腰三角形角度计算
【提示】等腰三角形顶角$=100^\circ$，求底角 【答案】底角$=(180^\circ-100^\circ)/2=40^\circ$。（两底角相等，三角和$=180^\circ$）
✏️ 等腰三角形角度计算2
【提示】等腰三角形底角$=70^\circ$，求顶角 【答案】顶角$=180^\circ-70^\circ$×$2=180^\circ-140^\circ=40^\circ$。
📖 等腰三角形的定义
【提示】等腰三角形的各部分名称 【答案】有两条边相等的三角形叫等腰三角形。相等的两边叫腰，另一边叫底边，腰与底边的夹角叫底角，两腰的夹角叫顶角。
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