学习目标：掌握整除、因数、倍数、质数、合数的概念，能分解质因数，理解公因数与公倍数。
核心概念：整除：a÷b商为整数；因数/倍数；质数（只有1和本身）；合数；最大公因数GCD；最小公倍数LCM。
关键公式：GCD×LCM=a×b（两数）；分解质因数：短除法；整除判断：2(末位偶)，3(各位数字和)，5(末位0或5)。
解题技巧：辗转相除法求GCD；先求GCD再求LCM；质因数分解用分解树或短除法。
常见错误：1既不是质数也不是合数；GCD×LCM公式仅适用两个数；整除性质中3的倍数判断忘算数字和。
🔑 2的倍数（整除特征）
【提示】什么样的整数是2的倍数 【答案】个位数是0或偶数（0,2,4,6,8）的整数是2的倍数。例：234（个位4，是2的倍数），567（个位7，不是）。
🔑 5的倍数（整除特征）
【提示】什么样的整数是5的倍数 【答案】个位数是0或5的整数是5的倍数。例：235（个位5，是5的倍数），240（个位0，也是）。
🔑 3和9的倍数（整除特征）
【提示】3或9的倍数的判断方法 【答案】各位数字之和能被3（或9）整除，则该数是3（或9）的倍数。例：342，3+4+2=9，能被9整除，所以342是9（也是3）的倍数。
🔑 4和25的倍数
【提示】如何判断4和25的倍数 【答案】4的倍数：末两位数能被4整除；25的倍数：末两位数能被25整除（即末两位是00,25,50,75）。例：1236，36÷4=9余0，所以是4的倍数。
🔑 8和125的倍数
【提示】如何判断8的倍数 【答案】8的倍数：末三位数能被8整除。例：1352，$352=8 \times 44$，是8的倍数。
📖 整除的定义
【提示】a整除b的含义（b|a） 【答案】如果a除以b（$b\ne0$）的商是整数且余数为0，就说a能被b整除（或b整除a），记作b|a。例：12能被3整除，因为12÷$3=4$余0。
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