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学习目标：理解比与比例的概念，掌握比例的基本性质与应用，能解比例方程及正反比例问题。
核心概念：比a:b=a/b；比例：a:b=c:d；内项之积=外项之积；正比例y=kx；反比例y=k/x。
关键公式：比例基本性质：ad=bc；合比：(a+b)/b=(c+d)/d；等比性质：(a+c)/(b+d)=a/b（比值相等时）。
解题技巧：比例方程：交叉相乘；正反比例判断：商恒定→正比，积恒定→反比。
常见错误：比化简保留整数比；外项内项相乘方向弄反；正比与反比判断标准混淆。
学习目标：理解比与比例的概念，掌握比例的基本性质与应用，能解比例方程及正反比例问题。
核心概念：比a:b=a/b；比例：a:b=c:d；内项之积=外项之积；正比例y=kx；反比例y=k/x。
关键公式：比例基本性质：ad=bc；合比：(a+b)/b=(c+d)/d；等比性质：(a+c)/(b+d)=a/b（比值相等时）。
解题技巧：比例方程：交叉相乘；正反比例判断：商恒定→正比，积恒定→反比。
常见错误：比化简保留整数比；外项内项相乘方向弄反；正比与反比判断标准混淆。
🔑 比的基本性质
【提示】比的前后项同乘（除）同一个非零数 【答案】比的前项和后项同乘（或除以）同一个不为零的数，比值不变。类比分数基本性质。例：3:4=6:8=9:12=（同比例缩放）。
✏️ 化简比
【提示】把6:15化为最简比 【答案】分子分母除以$gcd(6,15)=3$：2:5。最简比是前后项互质的比。
📖 比例的定义
【提示】比例与比的关系 【答案】如果两个比相等，就叫做比例：a:$b=c$:d（或$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$）。a和d叫做外项，b和c叫做内项，a×$d=b$×c（外项积=内项积，比例的基本性质）。
🔑 比例的基本性质
【提示】比例外项积=内项积 【答案】在比例a:$b=c$:d中，$ad=bc$。这可用来求未知项。例：x:$3=4$:6，$6x=12$，$x=2$。
📖 正比例
【提示】y与x成正比例的含义 【答案】如果$y=kx$（$k\ne0$为常数），则y与x成正比例。特征：$\frac{y}{x}=$常数k。图像是过原点的直线。
📖 比的定义
【提示】a:b（a比b）的含义 【答案】a除以b（$b\ne0$）的商叫a和b的比，记作a:b，读作a比b。a叫前项，b叫后项，$\frac{a}{b}$叫比值。比可以是小数、分数或整数。
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