学习目标:理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角,掌握平行线判定与性质定理。
核心概念:对顶角相等;同位角、内错角相等⟺平行;同旁内角互补⟺平行;截线定理。
关键公式:平行线间距处处相等;三角形中位线=底边之半且平行;平行线等比截线段。
解题技巧:添加辅助平行线转化角的关系;利用同位角/内错角/同旁内角证明平行。
常见错误:内错角与同位角混淆;平行线'性质'与'判定'方向搞反;截线比例计算漏除基础线段。
学习目标:理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角,掌握平行线判定与性质定理。
核心概念:对顶角相等;同位角、内错角相等⟺平行;同旁内角互补⟺平行;截线定理。
关键公式:平行线间距处处相等;三角形中位线=底边之半且平行;平行线等比截线段。
解题技巧:添加辅助平行线转化角的关系;利用同位角/内错角/同旁内角证明平行。
常见错误:内错角与同位角混淆;平行线'性质'与'判定'方向搞反;截线比例计算漏除基础线段。
📖 邻补角
【提示】邻补角的定义和性质 【答案】有一条公共边,且另一边互为反向延长线的两个角是邻补角。邻补角互补,即两角之和$=180^\circ$。
📖 垂线的定义与性质
【提示】两直线垂直的符号表示 【答案】两直线相交所成的角是$90^\circ$时,称两直线互相垂直,用AB⊥CD表示。垂线段最短(点到直线的距离是垂线段的长度)。
📖 平行线的定义
【提示】平行线与相交线的本质区别 【答案】在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线,记作l₁∥l₂。平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
🔑 平行线的判定方法1:同位角
【提示】同位角相等可以判定平行 【答案】两直线被第三条直线截,若同位角相等,则两直线平行。(同位角:在截线同侧、两被截线同方向的角,形状像F)
🔑 平行线的判定方法2:内错角
【提示】内错角相等可以判定平行 【答案】两直线被第三条直线截,若内错角相等,则两直线平行。(内错角:在截线两侧、两被截线之间的角,形状像Z)
📖 对顶角
【提示】两直线相交形成的4个角中,对顶角的关系 【答案】两直线相交所成的4个角中,不相邻的两个角叫对顶角。对顶角相等。例:若∠$1=70^\circ$,则它的对顶角也$=70^\circ$。
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