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学习目标：掌握长方体与正方体的表面积与体积公式，理解展开图，能解决立体几何实际问题。
核心概念：长方体：长l、宽w、高h；正方体：棱长a；面、棱、顶点数；展开图的多种形式。
关键公式：长方体表面积S=2(lw+lh+wh)；体积V=lwh；正方体S=6a²，V=a³；体对角线=√(l²+w²+h²)。
解题技巧：展开图折叠时识别相对面（共3对）；表面积分6个面逐对计算；组合体分割为基本体。
常见错误：表面积漏算一对面；正方体体对角线用二维勾股（√2 a而非√3 a）；展开图中相对面判断错误。
学习目标：掌握长方体与正方体的表面积与体积公式，理解展开图，能解决立体几何实际问题。
核心概念：长方体：长l、宽w、高h；正方体：棱长a；面、棱、顶点数；展开图的多种形式。
关键公式：长方体表面积S=2(lw+lh+wh)；体积V=lwh；正方体S=6a²，V=a³；体对角线=√(l²+w²+h²)。
解题技巧：展开图折叠时识别相对面（共3对）；表面积分6个面逐对计算；组合体分割为基本体。
常见错误：表面积漏算一对面；正方体体对角线用二维勾股（√2 a而非√3 a）；展开图中相对面判断错误。
📖 正方体的定义
【提示】正方体与长方体的关系 【答案】6个面都是正方形的长方体叫正方体（棱长都相等）。正方体是特殊的长方体。
📐 长方体的表面积
【提示】长×宽×高分别为a、b、c的长方体表面积 【答案】$S=2(ab+bc+ca)$。三对面的面积分别是ab、bc、ca，各有两个面。
📐 长方体的体积
【提示】长方体体积公式 【答案】$V=abc$（长×宽×高）。体积的单位是立方单位（$cm^3$、$m^3$）。
📐 正方体的表面积
【提示】边长为a的正方体的表面积 【答案】6个面，每面面积$a^2$。$S=6a^2$。
📐 正方体的体积
【提示】边长为a的正方体的体积 【答案】$V=a^3$。注意：$a^3$读作a的三次方（a cubed）。
📖 长方体的定义
【提示】长方体（直平行六面体）的特征 【答案】由6个长方形围成的立体图形叫长方体（其中可以有2个面是正方形）。有3组对面（各对面形状、大小相同），12条棱分三组，8个顶点。
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