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应用题进阶【四·3】

专题简介
本专题对应沪教版四年级上册第三单元。
学习较复杂的两步/三步应用题,引入『归一问题』初步。
核心:找准『单位量』,用归一思想解决『每…』类问题。

常用技巧
【归一法】先求『每一份是多少』,再算『几份是多少』。
【列表法】把已知条件列成表格,关系一目了然。
【假设法】先假设一个情况,再调整(鸡兔同笼的雏形)。

常见易错点
× 归一题搞反:先除后乘(先求每份),不是先乘后除。
× 『倍』的理解错误:A 是 B 的 3 倍 → A = B × 3。
× 三步题漏掉一步:列综合算式时少写一种运算。

练习摘录

什么是归一问题?

提示:3 支铅笔 6 元,1 支铅笔几元?这道题在求什么? 求『每一份是多少』→ 单价。 6 ÷ 3 = 2(元/支)。 归一:先求『1 份』是多少,这就是『归一』!

归一问题口诀?

归一问题两步算: 先用除法求『每一份』, 再用乘法求『几份』。 缩写:先除后乘!

3 支铅笔 6 元,买 5 支要几元?(归一问题)

提示:先算什么?再算什么? 第一步(归一):1 支几元?6 ÷ 3 = 2(元/支)。 第二步:5 支几元?$2 \times 5=10$(元)。 综合算式:6 ÷ $3 \times 5=10$(元)。

倍的问题:小明有 5 颗糖,小花有的是他的 3 倍,小花有几颗?

提示:『A 是 B 的 k 倍』$=A$ = B × k,对吗? 对!小花 = $5 \times 3=15$(颗)。 『倍』= 乘以。A 是 B 的 k 倍 → A = B × k。

倍的问题逆向:小花有 15 颗糖,是小明的 3 倍,小明有几颗?

提示:已知『是小明的 3 倍』,求小明,用乘法还是除法? 用除法!小明 = 15 ÷ 3 = 5(颗)。 逆向:已知『A 是 B 的 k 倍』和 A,求 B → B = A ÷ k。

三步应用题:铅笔 2 元/支,买 3 支,付了 10 元,找回几元?

提示:有哪三步? 第一步:铅笔总价 → $2 \times 3=6$(元)。 第二步:付 10 元,花了 6 元。 第三步:找回 → 10 − 6 = 4(元)。 答:找回 4 元。

上面是其中 6 道。登录后可以继续练这一库其余约 4 道。

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