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找规律与数阵 — 专题介绍

核心概念:等差数列:相邻两数差固定;等比数列:相邻两数之比固定;数阵:多维排列的数字规律
关键公式/方法:差数列:后项-前项=公差;等比数列:后项÷前项=公比;找数阵规律:行、列、对角线
解题技巧:先求差(或比),再判断规律类型;数阵从行列两个方向找规律
常见错误:把加法规律误读为乘法;只看部分数字就下结论;忽略对角线方向的规律

练习摘录

找规律填数:2,4,6,8,(),12

等差数列,公差2 10(每次加2)

找规律填数:1,3,9,27,()

等比数列,公比3 81(每次乘3)

找规律:1,1,2,3,5,8,(),21

斐波那契数列 13(前两项之和=下一项)

数阵:1行1列=1,2行1列=2,2行2列=3,3行1列=4,每行多1个,第4行有几个数?

每行数量递增 第4行有4个数(4,5,6...) 也可以:第n行有n个数

找规律:1,4,9,16,25,()

完全平方数 36($1^2,2^2,3^2,...,6^2$)

找规律:2,5,10,17,26,()

差数列:3,5,7,9,11... 37(差为连续奇数)

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