专题简介
本专题对应沪教版四年级上册第一单元。
学习运算律（加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律）。
核心：运算律让计算变简单，巧算全靠它们。
常用技巧
【加法交换律】a + b = b + a，两个数相加可以换位置。
【加法结合律】(a+b)+c = a+(b+c)，先把后两个相加。
【乘法交换律】a × b = b × a。
【乘法结合律】(a×b)×c = a×(b×c)。
【乘法分配律】a×(b+c) = a×b + a×c，分配进去！
【巧算】看到能凑整（25×4=100，125×8=1000）先凑整。
常见易错点
× 分配律漏乘：a×(b+c) = a×b + c（漏乘 a×c，错了！）。
× 混淆结合律和分配律：三个数相乘是结合律，两数和乘一个数是分配律。
× 减法没有结合律：(a−b)−c ≠ a−(b−c)！
加法交换律，怎么理解？
提示：3 + 5 和 5 + 3，答案一样吗？ 一样！3 + 5 = 8，5 + 3 = 8。 加法交换律：a + b = b + a。 两个数相加，换位置答案不变。
加法结合律，怎么理解？
提示：(2 + 3) + 4 和 2 + (3 + 4)，答案一样吗？ 一样！都是 9。 加法结合律：$(a+b)+c=a+(b+c)$。 先把后两个相加，答案不变。 巧算用处：25 + 38 + 62 = 25 + $(38+62)=25+100$ = 125。
乘法交换律，和加法交换律一样吗？
提示：$3 \times 5$ 和 $5 \times 3$，答案一样吗？ 一样！都是 15。 乘法交换律：a × b = b × a。 两个数相乘，换位置答案不变。
乘法分配律，最容易错！
提示：3 × (4 + 5) = $3 \times 4$ + ？ 分配律：a×$(b+c)$ = a×b + a×c。 3 × $(4+5)=3 \times 4$ + $3 \times 5=12$ + 15 = 27。 易错：3×$(4+5)=3 \times 4$ + 5（漏乘 $3 \times 5$，错了！）。
巧算：$25 \times 17$ × 4，怎么算最快？
提示：$25 \times 4$ 等于几？换一下位置！ 交换律：$25 \times 17$ × 4 = $25 \times 4$ × 17 = $100 \times 17=1700$。 答案：1700。 见到 25 想 4，见到 125 想 8！
巧算：$36 \times 101$，怎么算最快？
提示：101 = 100 + 1，用分配律！ $36 \times 101=36$ × (100 + 1) = $36 \times 100$ + $36 \times 1=3600$ + 36 = 3636。 答案：3636。 分配律让『×101』变得超简单！
上面是其中 6 道。登录后可以继续练这一库其余约 5 道。
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