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立体图形【五· 3】

专题介绍
本专题对应沪教版五年级上册第三单元。
学习长方体和正方体的特征、表面积和体积。
核心:长方体有 6 个面、 12 条棙、 8 个顶点。

常用技巧
【面数】长方体 6 个面,相对的面一样大。
【棙数】长方体 12 条棙,相对的棙一样长。
【表面积】长方体表面积 = (长×宽 + 长×高 + 宽×高) × 2。
【体积】长方体体积 = 长 × 宽 × 高。

常见易错点
× 表面积忘记 × 2:有 6 个面,不是 3 个。
× 体积和表面积单位搇混:体积是立方,表面积是平方。
× 正方体(立方体)是特殊的长方体(长=宽=高)。

练习摘录

长方体有几个面?几条棙?几个顶点?

长方体: 6 个面(相对的面一样大)。 12 条棙(相对的棙一样长)。 8 个顶点。 记忆口诀:六面十二棙八顶点!

正方体(立方体)是特殊的什么?

提示:正方体的长、宽、高都相等uff0c它是不是长方体? 正方体是特殊的长方体(长=宽=高)。 所以:正方体 ⊂ 长方体。

长方体表面积怎么算?

提示:长方体有 6 个面,分别是哪 6 个面? 表面积 = (长×宽 + 长×高 + 宽×高) × 2。 例如:长 5 宽 3 高 2, 表面积 = ($5 \times 3$ + $5 \times 2$ + $3 \times 2$) × 2 = $(15+10+6)$ × 2 = 62。

正方体表面积怎么算?

提示:正方体 6 个面都一样大,每个面面积 = ? 正方体表面积 = 边长×边长 × 6。 例如:边长 3,表面积 = $3 \times 3$ × 6 = 54。

长方体体积怎么算?

提示:长方体里面能装几个 $1 \times 1$×1 的小方块? 体积 = 长 × 宽 × 高。 例如:长 5 宽 3 高 2,体积 = $5 \times 3$ × 2 = 30(立方单位)。

正方体体积怎么算?

提示:正方体体积 = 边长的三次方对吗? 正方体体积 = 边长$^3$ (边长的三次方)。 例如:边长 4,体积 = $4^3$ = 64。

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