专题简介
割补法：把不规则图形割成规则图形（割），或补成规则图形再减去多余部分（补）。
割：适合图形可以拆成 2~3 个规则图形的情况。
补：适合缺一角/缺一块的图形，先补成大的再减。
等积变换：在不改变面积的前提下，把图形切成几块重新拼成其他形状。
常用技巧
【割法】找规律分割线，使每块都是规则图形（长方形/三角形/梯形）。
【补法】把凹进去的部分补出来，变成大规则图形，减去补的部分。
【中点/中点连线】三角形中线把三角形分成面积相等的两部分。
【正方形切拼】一个正方形可以切成 2 个、4 个或更多相同的小图形。
【旋转等积】把某一部分旋转后拼到另一边，使图形变规则。
常见易错点
× 割的块数太多，反而更复杂——选择最简单的割法。
× 补的时候，补的那块面积算错。
× 单位不统一。
× 图形中有圆弧部分，割补时要注意圆弧面积的计算。
割补法口诀？
不规则，先割补。 割成几块分别算，补成大块减小块。 选择标准：哪种方法割/补的块数少、计算简单，就选哪种！
L 形怎么用割法算面积？
提示：L 形可以割成几个长方形？有几种割法？ L 形通常割成 2 个长方形。 例：大长方形 $8 \times 6$，缺了右上角 $3 \times 2$ 的小长方形。 割法1：横割 → 上面一个 8×? 下面一个 ?×6。 割法2：竖割 → 左边一个 ?×6 右边一个 ?×?。 选择你自己看得最清楚的一种！
凹字形怎么用补法算面积？
提示：凹字形像一个『回』字去掉中间，或者像『匚』形。是先补成大长方形再减吗？ 补法：把凹进去的部分『补平』，变成一个大长方形，再减去补的那块。 例：大长方形 $10 \times 8$，中间凹进去一个 $4 \times 3$ 的缺口。 补法：先算大长方形 $10 \times 8=80$，再减缺口 $4 \times 3=12$，实际面积$=80$−$12=68$。 注意：『凹』进去的才是缺口，要减去；『凸』出来的是加，不是减！
一个正方形切成两块，拼成一个三角形，面积变了吗？
提示：切拼前后，图形的总面积会变吗？ 不会！切拼（等积变换）不改变总面积。 经典题：一个正方形沿对角线切开，拼成一个大三角形，面积 = 原正方形面积。
三角形的中线把三角形分成两部分，面积有什么关系？
提示：中线：连接顶点和对边中点的线段。中线分成的两个小三角形，底相等、高相等，面积？ 面积相等！因为底相等、高相等 → 面积 = 底×高÷2，两个三角形的底和高都一样。 结论：三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分。
Minecraft 里一个 L 形房子，长臂 $9 \times 3$，短臂 $3 \times 3$（重叠部分 $3 \times 3$ 算了两次），实际占地面积？
提示：方法1：分成两块算。方法2：$9 \times 3$ + $3 \times 3$ − $3 \times 3$（减去重叠）。哪种对？ L 形没有重叠！正确分法： ① 竖块：$3 \times 9=27$ ② 横块（去掉和竖块重叠的部分）：3×(9−3) = $3 \times 6=18$ 总 = $27+18$ = 45。 或者用大长方形减缺口：$9 \times 6$ − (9−3)×(6−3) = 54 − 18 = 36（不对，要画图）。 实际 L 形 = $3 \times 9$ + $3 \times 3=27+9$ = 36？不对。 正确：L 形外轮廓 = 9×$(3+3)$ − (9−3)×3 = 54−18 = 36。✓
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