等高模型 — 专题介绍

△ABC和△ACD共顶点A，$BC=4$，$CD=6$，△ABC面积$=20$，求△ACD面积

面积比等于底之比 S△$AC\frac{D}{S}$△ABC = $C\frac{D}{B}C$ = $\frac{6}{4}$ S△ACD = 20×$(\frac{6}{4})$ = 30

梯形ABCD中，AB∥CD，$AB=8$，$CD=5$，对角线AC将梯形分成两个三角形，求面积比

△ABC和△ACD以AC为底等高吗？不对，应找共高 △ABC与△ACD共底AC 以AB和CD为底，以梯形高为公共高 S△ABС$/S$△ACD = $A\frac{B}{C}D$ = $\frac{8}{5}$

如图，P是△ABC内一点，BP延长交AC于D，已知$BD=6$，$PD=2$，△APD面积$=3$，求△APB面积

△APD和△APB共顶点A，底在BD上 △APD和△APB等高（顶点A） 底之比 = $P\frac{D}{B}P$ = $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ S△APB = S△APD × $(B\frac{P}{P}D)$ = $3 \times 2=6$

△ABC中，D是BC的三等分点（BD=DC的2倍），△ABD与△ADC面积比为多少？

共顶点A，底在BC上 S△$AB\frac{D}{S}$△ADC = $B\frac{D}{D}C$ = $\frac{2}{1}$ = 2

已知△ABC面积为24，D为AB中点，E为BC中点，求△DEC面积

分步：先求△DBC，再求△DEC S△DBC = S△$AB\frac{C}{2}$ = 12（D为AB中点，等高） S△DEC = S△$DB\frac{C}{2}$ = 6（E为BC中点，等高）

等高三角形面积之比等于什么？

两三角形共享同一条高 等高三角形面积之比 = 底之比 S₁/S₂ = a₁/a₂