📖 蝴蝶模型 (小学奥数)

🦋 什么是蝴蝶模型？

【提示】形状像蝴蝶展翅 【答案】在梯形(或任意四边形)中，对角线交叉将图形分成4块，相对的三角形面积之积相等。

📐 梯形中的蝴蝶

【提示】上下两个三角形面积比 【答案】在梯形ABCD中，对角线交于O。 S△AOB : S△COD = AB² : CD² (相似比平方)

🧮 核心公式

【提示】对角乘积相等 【答案】S1 × S3 = S2 × S4 (其中S2和S4是左右两个三角形)

🎲 例题：梯形中S1=6, S4=10, 求S2,S3?

【提示】利用 S1×S3=S2×S4 【答案】如果知道S1和S4，且S2=S4(梯形腰上的三角形面积相等)， 则 S1×S3 = S2²。 这里需要具体数值才能解，典型题会给三个求一个。

💡 技巧：任意四边形

【提示】对角线分四块 【答案】对于任意四边形，只要对角线交叉，就有 S1×S3 = S2×S4。 这是个万能公式。