专题简介
年龄问题：利用年龄差不变的性质解题。
关键：两个人的年龄差永远不变（无论过了多少年）。
常用方法：设未知数，列方程；或者利用差倍关系。
常用技巧
【年龄差不变】今年 A 比 B 大 5 岁，n 年后还是大 5 岁。
【年龄和变化】每过 1 年，两个人的年龄和增加 2 岁。
【设今年年龄】设今年年龄为 x，则 n 年前/后为 x−n/x+n。
【差倍问题】已知年龄差和年龄倍数关系，用差倍公式。
【列表法】把『今年』『n年前』『n年后』列成表格。
常见易错点
× 忘记『两个人的年龄同时增长』，只给一个人加年龄。
× 年龄差不变，但年龄和会变化（每年 +2）。
× 『n 年前』的年龄可能是负数（还没出生），要注意合理性。
年龄问题最重要的性质是什么？
年龄差永远不变！ 无论过了多少年，你比弟弟大几岁，永远大几岁。
每过 1 年，两个人的年龄和增加几岁？
每人长 1 岁，两人共长 2 岁。 所以年龄和每年增加 2 岁。
爸爸今年 40 岁，儿子今年 10 岁。几年后爸爸年龄是儿子的 2 倍？
提示：年龄差 = 30 岁（永远不变）。当爸爸年龄是儿子 2 倍时，年龄差等于儿子年龄（因为 2倍−1倍$=1$倍=差）。 年龄差 = 30 岁。当爸爸是儿子 2 倍时，儿子年龄 = 年龄差 = 30 岁。 今年儿子 10 岁，所以需要 30−10 = 20 年。 验算：20 年后，爸爸 60 岁，儿子 30 岁。60 = $2 \times 30$ ✓。
今年父子年龄和是 60 岁，5 年后父子年龄和是多少？
提示：每过 1 年，每人长 1 岁，两人共长 2 岁。5 年后共长几岁？ 5 年，父亲长 5 岁，儿子长 5 岁，共长 10 岁。 5 年后年龄和 = 60 + 10 = 70 岁。
妈妈今年 35 岁，女儿今年 7 岁。几年前妈妈年龄是女儿的 9 倍？
提示：列表：今年妈妈 35、女儿 7；1 年前妈妈 34、女儿 6... 用方程更简单。设 x 年前... 设 x 年前，妈妈年龄是女儿的 9 倍。 35 − x = 9(7 − x) 35 − x = 63 − $9 \times 8$x = 28 x = 3.5（不是整数年） 说明题目数据可能有问题，或者考的是『几岁时』而不是『几年前』。 改为：当女儿几岁时，妈妈年龄是女儿的 9 倍？ 设女儿 x 岁时：35−$7+x=9x$ → $28+x=9x$ → 28 = $8x$ → x = 3.5。还是不对。 重读题：『几年前』暗示 x 是正整数。35−x = 9(7−x) → $x=3.5$，确实不是整数。题目数据需调整。
奥特曼 10000 岁，人类 10 岁。几年后奥特曼年龄是人类的 100 倍？（假设人类能活那么久）
提示：年龄差 = 10000−10 = 9990 岁（不变）。当奥特曼是人类的 100 倍时，年龄差 = 人类年龄的 99 倍。 年龄差 = 9990 = 99 × 人类年龄 → 人类年龄 = $\frac{9990}{99}\approx$ 100.9 岁。 今年人类 10 岁，需要约 90.9 年。 这不是整数，说明题目数据不完美。但方法是对的！
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