比例问题

专题简介
比例问题研究两个量的比值关系，以及按比例分配、正反比例等。
核心：比 a:b 表示 a 与 b 的比值关系，a/b = a:b 的比值。
常见类型：按比例分配、正比例、反比例、比例尺。

常用技巧
【按比例分配】总量按 a:b 分，先求一份 = 总量÷(a+b)，再分别乘。
【正比例】两个量比值不变（y/x = 常数），一个变大另一个也变大。
【反比例】两个量乘积不变（xy = 常数），一个变大另一个变小。
【比例尺】图上距离:实际距离 = 比例尺。实际 = 图上 ÷ 比例尺。
【连比】a:b = 2:3，b:c = 4:5，统一 b 的值找连比。
【设 k 法】设一份为 k，所有量都用 k 表示。

常见易错点
× 比例要化简到最简整数比（除以最大公因数）。
× 按比例分配时，先化简比再计算（如果比没有化简，份数就多了）。
× 比例尺中单位要统一（图上 cm，实际 km 要换算）。
× 反比例 ≠ 一个量减少另一个也减少（要看乘积是否不变）。