盈亏问题

专题简介
盈亏问题：把一定数量的物品分给若干人，如果每人多分一些就不够，少分一些就有剩余。
利用剩余（盈）和不足（亏）的差来求人数和物品总数。
两种情况：一盈一亏、双盈、双亏。

常用技巧
【一盈一亏】(盈+亏) ÷ (两次分配之差) = 人数。
【双盈】(大盈−小盈) ÷ (两次分配之差) = 人数。
【双亏】(大亏−小亏) ÷ (两次分配之差) = 人数。
【方程法】设人数 x，物品 n，列两个方程联立。
【图示法】画数轴帮助理解盈亏关系。

常见易错点
× 分配之差是每人分配数的差，不是总数的差。
× 盈亏问题中，两种情况的人数相同，这是关键假设。
× 分清盈（多出来）和亏（不够）的方向。
× 双盈时用大盈减小盈，双亏时用大亏减小亏。