盈亏问题 — 专题介绍

把一些糖平均分给小朋友，每人5颗少3颗（亏3），每人4颗多8颗（盈8），共几个小朋友？

每人差$=5-4=1$，盈+亏$=8+3$ 人数$=(8+3)$÷$(5-4)=11$人 总糖=$11 \times 4+8=52$颗（验证：52÷11余1... 不对，$11 \times 4+8=52$，$11 \times 5-3=52$✓）

分苹果，每人3个多5个（盈5），每人5个少3个（亏3），有几人？总苹果多少？

差$=5-3=2$，盈+亏$=5+3$ 人数$=(5+3)$÷$(5-3)=4$人 苹果=$4 \times 3+5=17$个（验证：$4 \times 5-3=17$✓）

分本子，每人6本多4本，每人7本少3本，人数多少？

差$=1$，盈+亏$=7$ 人数$=(4+3)$÷$(7-6)=7$人 本子=$7 \times 6+4=46$本

如果每人多发1元，多花10元；如果每人少发2元，少花20元，共几人？

差=3，变化量=10+20=30 人数=30÷3=10人

两次都盈：每人2个多6个，每人3个多1个，共几人？

两次都盈，用差 人数$=(6-1)$÷$(3-2)=5$人 总数=$5 \times 2+6=16$个（验证：$5 \times 3+1=16$✓）

盈亏问题的核心公式是什么？

两次分配的差除以每人差额 人数 = (盈+亏) ÷ (每次每人多分的数量) 当两次都盈（或都亏）：人数 = (大盈-小盈) ÷ 每人差