行程问题 — 专题介绍

甲乙两人相向而行，甲速$60\frac{m}{m}in$，乙速$40\frac{m}{m}in$，相距$500m$，几分钟后相遇？

相向而行用速度之和 相遇时间 = 总路程 ÷ (甲速 + 乙速) = 500 ÷ (60 + 40) = 5分钟

甲乙同向而行，甲在后速$80\frac{m}{m}in$，乙在前速$50\frac{m}{m}in$，相距$150m$，几分钟后追上？

追及问题，用速度差 追及时间 = 距离差 ÷ (快速 - 慢速) = 150 ÷ (80 - 50) = 5分钟

小明骑车从A到B，去时速$12k\frac{m}{h}$，回时速$8k\frac{m}{h}$，求全程平均速度

不能直接取算术平均！用总路程÷总时间 设单程路程为d 总时间$=\frac{d}{12}+\frac{d}{8}=5\frac{d}{24}$ 平均速度$=2d$÷$(5\frac{d}{24})=\frac{48}{5}=9.6k\frac{m}{h}$

A、B两城相距$360km$，甲车从A出发速$90k\frac{m}{h}$，乙车同时从B出发速$60k\frac{m}{h}$，相向而行，几小时后相遇？相遇点距A多远？

相遇问题 相遇时间$=360$÷$(90+60)=360$÷$150=2.4$小时 相遇点距$A=90 \times 2.4=216km$

顺水行舟，速$20k\frac{m}{h}$；逆水行舟，速$12k\frac{m}{h}$，求船速和水速

顺水=船速+水速，逆水=船速-水速 船速$=(20+12)/2=16k\frac{m}{h}$ 水速$=(20-12)/2=4k\frac{m}{h}$

速度、时间、路程的基本关系式是什么？

三量关系 路程 = 速度 × 时间 速度 = 路程 ÷ 时间 时间 = 路程 ÷ 速度