专题简介
偶数：能被 2 整除的整数（... -4, -2, 0, 2, 4 ...）。
奇数：不能被 2 整除的整数（... -3, -1, 1, 3, 5 ...）。
奇偶性：整数除以 2 的余数（0=偶，1=奇）。
0 是偶数（0 = 2 × 0）。
常用技巧
【奇偶性分析】在方程中，代入奇偶性可以快速排除错误选项。
【奇偶染色】把棋盘/方格按奇偶性黑白染色，分析跳步问题。
【和的奇偶性】奇数个奇数相加 = 奇数；偶数个奇数相加 = 偶数。
【乘积的奇偶性】只要有一个偶数因子，积就是偶数。
【相邻整数】一奇一偶，相邻两个整数的和是奇数。
常见易错点
× 忘记 0 是偶数。
× 奇偶性只适用于整数，小数没有奇偶性。
× 奇数的平方是奇数，偶数的平方是偶数。
× 两个连续整数的积一定是偶数（因为必有一个是偶数）。
奇数个奇数相加，和是奇还是偶？
奇数个奇数相加 = 奇数。 偶数个奇数相加 = 偶数。 记忆：2个奇数相加 = 偶数（抵消了）。
什么叫偶数，什么叫奇数？
提示：0, 1, 2, 3, 4, 5 中，哪些是偶数，哪些是奇数？ 偶数：能被 2 整除（余数 = 0）。0, 2, 4... 奇数：不能被 2 整除（余数 = 1）。1, 3, 5... 判定：末位是 $0/2/4/6/8$ → 偶数；末位是 $1/3/5/7/9$ → 奇数。
0 是奇数还是偶数？为什么？
提示：0 ÷ 2 = 0 余几？ 0 是偶数！0 = $2 \times 0$，能被 2 整除。 重要：0 是偶数，经常被忘记！
奇偶性的加减法规律？
提示：偶 + 偶 = ？奇 + 奇 = ？偶 + 奇 = ？ 加减法：相同为偶，不同为奇。 偶 $\pm$ 偶 = 偶；奇 $\pm$ 奇 = 偶；偶 $\pm$ 奇 = 奇。 举例：$2+4=6$（偶）；$3+5=8$（偶）；$2+3=5$（奇）。
奇偶性的乘法规律？
提示：偶 × 任何数 = ？奇 × 奇 = ？ 乘法：有偶则偶，全奇才奇。 偶 × 偶 = 偶；偶 × 奇 = 偶；奇 × 奇 = 奇。 关键：只要有一个偶数因子，积就是偶数！
相邻两个整数，一奇一偶，它们的和是什么奇偶性？
相邻两数和 = 奇数。 因为：奇 + 偶 = 奇。 例：3+4=7（奇），10+11=21（奇）。
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