进制

专题简介
进制：表示数的一种方式，常用的有二进制（2）、八进制（8）、十进制（10）、十六进制（16）。
十进制：每位满 10 进 1，数位权重是 10 的幂。
二进制：每位满 2 进 1，只含数字 0 和 1，数位权重是 2 的幂。
N 进制：每位数字是 0~N-1，满 N 进 1。

常用技巧
【N 进制 → 十进制】每位数字 × N^(位置)，再求和。
【十进制 → N 进制】不断除以 N，取余数（从下往上读）。
【二进制 ↔ 十六进制】每 4 位二进制对应 1 位十六进制。
【二进制移位】左移 1 位 = ×2；右移 1 位 = ÷2（整数除）。
【进制判断】如果一个数在 N 进制下是合法的，它的每位数字都 < N。

常见易错点
× 进制转换时，余数要从下往上读（最后一步的余数在最左/最上位）。
× 二进制只有 0 和 1，出现了 2 就说明不是二进制。
× N 进制中，数字最大是 N-1（如十六进制最大数字是 F=15）。
× 左移和右移的方向：左移=高位方向=×2。