加法与乘法原理 — 专题介绍

乘法原理的核心是什么？

多步缺一不可 完成一件事需要若干步，每步之间独立 总方法数 = 各步方法数之积 关键字：且、分步、同时满足

从A到B有3条路，从B到C有4条路，从A经B到C共有多少种走法？

分步（AND关系） 先走A→B（3种），再走B→C（4种） 总走法 = $3 \times 4=12$种（乘法原理）

用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的三位数，共有多少个？

分三步选 百位：5种（$1-5$） 十位：4种（剩余） 个位：3种（剩余） 总数=$5 \times 4$×$3=60$个

某考试有3道语文题、4道数学题，各选1道，共有多少种选法？

两步独立，乘法 $3 \times 4=12$种

某考试有3道语文题和4道数学题，只选1道，共有多少种选法？

两类，加法 3+4=7种（选语文或数学，互不重叠）

加法原理的核心是什么？

多种方法选其一 完成一件事有若干类方法，每类方法之间互不重叠 总方法数 = 各类方法数之和 关键字：或、分类