📖 排列组合 (小学奥数)

🧩 什么是排列？

【提示】顺序重要吗？ 【答案】从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做排列。 公式：A(n,m) = n × (n-1) × ... × (n-m+1)

🧩 什么是组合？

【提示】只看成分，不看顺序 【答案】从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做组合。 公式：C(n,m) = A(n,m) / m!

🎲 例题：5个人选3个排队，几种排法？

【提示】排队有顺序 【答案】这是排列。A(5,3) = 5 × 4 × 3 = 60 种。

🎲 例题：5个人选3个组成小组，几种选法？

【提示】小组不分顺序 【答案】这是组合。C(5,3) = A(5,3) / 3! = 60 / 6 = 10 种。

🚀 口诀：加减乘除对应

【提示】分类用加，分步用乘，选人用组，排队用排 【答案】死记硬背不如理解场景。问‘有几种可能’想乘法，‘有几种选法’想组合。