排列组合(逻辑)

专题简介
排列组合在逻辑推理中的应用：利用排列（有序）和组合（无序）来分析可能性。
常见题型：排队问题、分配问题、选人组队问题。
核心区别：排列考虑顺序，组合不考虑顺序。

常用技巧
【特殊元素优先】有限制的元素先安排。
【分类讨论】按某个条件分成几类，各类独立完成再相加。
【排除法】总可能数 − 不符合条件数。
【乘法原理】分步完成，各步方法数相乘。
【加法原理】分类完成，各类方法数相加。

常见易错点
× 排列和组合混淆：『排队』是排列，『组队』是组合。
× 『至少』和『至多』的理解错误。
× 忘记『0 不能在首位』这个限制。
× 分步时，各步之间是否独立（互不影响）要确认。